Quadratische Gleichungen bereiten vielen Schüler Schwierigkeiten. Wir helfen euch mit Beispielen, Erklärungen und Lernvideos das Thema zu verstehen. 1 Eine quadratische Gleichung ist eine Gleichung, die sich für den univariaten Fall in der Form. a x 2 + b x + c = 0 {\displaystyle ax^{2}+bx+c=0\quad }. 2 Eine quadratische Gleichung kann in ihre Linearfaktoren zerlegt werden. Hier erfährst du, wie dies funktioniert und erhältst Beispielaufgaben. 3 Die Nullstellen bestimmt man durch Nullsetzen der allgemeinen Form und Lösen der entstandenen quadratischen Gleichung. Beispiel 1: Eine quadratische Funktion. 4 (x – x 2), kannst du die Nullstellen x 1 und x 2 direkt ablesen. 5 Details. Veröffentlicht: Mai Hier erfährst du, was die Variablen a, b und c bedeuten. a bestimmt die Öffnung der Parabel. Ist a Parabel nach unten geöffnet. Ist a > 0, dann ist die Parabel nach oben geöffnet. Liegt a zwischen 0 und 1 bzw. 0 und -1, dann ist die Parabel breiter als die Normalparabel. 6 Quadratische Funktionen einfach erklärt Viele Mathematik-Themen Üben für Quadratische Funktionen mit Lernvideos, interaktiven Übungen & Lösungen. 7 Eine quadratische Funktion (auch ganzrationale Funktion zweiten Grades) ist eine Funktion, die als Funktionsterm ein Polynom vom Grad 2 besitzt, also von der Form. mit. ist. Der Graph ist die Parabel mit der Gleichung. Für ergibt sich eine lineare Funktion. Die Funktionen der Form mit (also) heißen spezielle quadratische Funktionen. 8 Es gibt die Situation, da kommst du bei der Lösung der quadratischen Gleichung auf nur ein Ergebnis. Das passiert, wenn in der Wurzel eine Null steht. Das Ergebnis von ist immer nur Null, da 0 • 0 = 0. x² – 4 x + 4 = 0 Keine Lösung. Außerdem kann es vorkommen, dass du überhaupt keine Lösung bekommst. 9 Tipps zur Verwendung der quadratischen Lösungsformel. Achte darauf, dass die Gleichung in der richtigen Form angeordnet ist: a x 2 + b x + c = 0. . sonst wird es nicht funktionieren! Stelle sicher, dass du die Quadratwurzel des Ganzen (b 2 − 4 a c) . nimmst, und dass 2 a. quadratische gleichungen aufgaben 10